कार्य, ऊर्जा एवं शक्ति (Work, Energy & Power) Full Notes For UPSC, SSC, VYAPAM, CTET, RRB and BANK exams

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🔶 1. कार्य (Work)

🔹 परिभाषा

जब किसी वस्तु पर बल लगाने से उसमें विस्थापन होता है, तो किया गया कार्य कहलाता है।

🔹 गणितीय सूत्र

W = F s \cos\theta

जहाँ –

  • ( W ) = कार्य
  • ( F ) = बल
  • ( s ) = विस्थापन
  • ( \theta ) = बल और विस्थापन के बीच कोण

🔹 कार्य के प्रकार

  1. धनात्मक कार्य (Positive Work)
    • जब बल और विस्थापन एक ही दिशा में हों
    • उदाहरण: वस्तु को आगे धक्का देना
  2. ऋणात्मक कार्य (Negative Work)
    • जब बल और विस्थापन विपरीत दिशा में हों
    • उदाहरण: घर्षण बल
  3. शून्य कार्य (Zero Work)
    • जब विस्थापन शून्य हो या बल और विस्थापन 90° पर हों
    • उदाहरण: सिर पर बोझ रखकर चलना

🔹 मात्रक

  • SI मात्रक: जूल (Joule)
  • CGS मात्रक: एर्ग (erg)

🔶 2. ऊर्जा (Energy)

🔹 परिभाषा

कार्य करने की क्षमता को ऊर्जा कहते हैं।

🔹 ऊर्जा के प्रकार

1. गतिज ऊर्जा (Kinetic Energy)

genui{“math_block_widget_always_prefetch_v2”:{“content”:”K = \frac{1}{2} m v^2″}}

जहाँ –

  • ( m ) = द्रव्यमान
  • ( v ) = वेग

2. स्थितिज ऊर्जा (Potential Energy)

genui{“math_block_widget_always_prefetch_v2”:{“content”:”U = m g h”}}

जहाँ –

  • ( g ) = गुरुत्वीय त्वरण
  • ( h ) = ऊँचाई

🔹 यांत्रिक ऊर्जा (Mechanical Energy)

[
\text{यांत्रिक ऊर्जा} = \text{गतिज ऊर्जा} + \text{स्थितिज ऊर्जा}
]

🔹 ऊर्जा संरक्षण का सिद्धांत

ऊर्जा न तो उत्पन्न की जा सकती है और न ही नष्ट, केवल एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित होती है।

🔹 ऊर्जा के अन्य रूप

  • ऊष्मीय ऊर्जा
  • विद्युत ऊर्जा
  • रासायनिक ऊर्जा
  • नाभिकीय ऊर्जा
  • प्रकाश ऊर्जा

🔶 3. शक्ति (Power)

🔹 परिभाषा

कार्य करने की दर को शक्ति कहते हैं।

🔹 सूत्र

P = \frac{W}{t}

जहाँ –

  • ( P ) = शक्ति
  • ( W ) = कार्य
  • ( t ) = समय

🔹 अन्य रूप

[
P = F \cdot v
]

🔹 मात्रक

  • SI मात्रक: वाट (Watt)

🔹 1 हॉर्सपावर (HP)

[
1 , HP = 746 , W
]

🔶 4. महत्वपूर्ण सिद्धांत (Important Theorems)

🔹 कार्य-ऊर्जा प्रमेय

किसी वस्तु पर किया गया कुल कार्य = उसकी गतिज ऊर्जा में परिवर्तन

🔹 ऊर्जा संरक्षण का नियम

कुल ऊर्जा हमेशा स्थिर रहती है

🔶 5. प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए महत्वपूर्ण तथ्य

  • यदि ( \theta = 90^\circ ), तो कार्य = 0
  • वृत्तीय गति में केंद्राभिमुख बल कार्य नहीं करता
  • घर्षण हमेशा ऋणात्मक कार्य करता है
  • गतिज ऊर्जा वेग के वर्ग पर निर्भर करती है
  • शक्ति = कार्य/समय
  • ऊर्जा और कार्य का मात्रक समान होता है

🔶 6. शॉर्ट ट्रिक्स (Quick Revision Points)

  • Work → Force × Distance
  • Energy → Capacity to do work
  • Power → Work per second
  • KE → motion energy
  • PE → position energy

🔶 7. संभावित परीक्षा प्रश्न

  1. कार्य का SI मात्रक क्या है? → जूल
  2. शक्ति का SI मात्रक क्या है? → वाट
  3. गतिज ऊर्जा किस पर निर्भर करती है? → द्रव्यमान और वेग
  4. ऊर्जा संरक्षण का नियम किस पर आधारित है? → ऊर्जा नष्ट नहीं होती

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