गति, चाल एवं त्वरण (Motion, Speed & Acceleration)प्रतियोगी परीक्षाओं (SSC, रेलवे, UPSC, CGPSC, MPPSC, Police, NDA आदि) हेतु सम्पूर्ण नोट्स

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प्रतियोगी परीक्षाओं (SSC, रेलवे, UPSC, CGPSC, MPPSC, Police, NDA आदि) हेतु सम्पूर्ण नोट्स

🔷 1. गति (Motion)

परिभाषा

जब कोई वस्तु समय के साथ अपनी स्थिति (Position) बदलती है, तो उसे गति कहते हैं।

प्रकार

  1. सरल रेखीय गति (Linear Motion)
    • सीधी रेखा में गति
    • उदाहरण: सड़क पर चलती कार
  2. वृत्तीय गति (Circular Motion)
    • वृत्ताकार पथ में गति
    • उदाहरण: पंखे के पंख
  3. आवर्त गति (Periodic Motion)
    • समान समयांतराल में दोहराई जाने वाली गति
    • उदाहरण: घड़ी का पेंडुलम

🔷 2. दूरी एवं विस्थापन (Distance & Displacement)

दूरी (Distance)

  • कुल तय किया गया पथ
  • अदिश राशि (Scalar)
  • हमेशा धनात्मक

विस्थापन (Displacement)

  • प्रारंभिक से अंतिम स्थिति तक की न्यूनतम दूरी
  • सदिश राशि (Vector)
  • दिशा सहित

👉 महत्वपूर्ण अंतर

दूरीविस्थापन
पथ पर निर्भरकेवल प्रारंभ व अंत बिंदु पर निर्भर
ScalarVector
हमेशा ≥ विस्थापनकम या बराबर

🔷 3. चाल (Speed)

परिभाषा

किसी वस्तु द्वारा तय की गई दूरी प्रति इकाई समय = चाल

\text{Speed} = \frac{\text{Distance}}{\text{Time}}

प्रकार

  1. औसत चाल (Average Speed)
    • कुल दूरी / कुल समय
  2. तत्कालिक चाल (Instantaneous Speed)
    • किसी विशेष क्षण की चाल
  3. समान चाल (Uniform Speed)
    • समान समय में समान दूरी
  4. असमान चाल (Non-uniform Speed)
    • अलग-अलग दूरी

🔷 4. वेग (Velocity)

परिभाषा

विस्थापन प्रति इकाई समय = वेग

  • यह सदिश राशि है (Magnitude + Direction)

सूत्र

\text{Velocity} = \frac{\text{Displacement}}{\text{Time}}

🔷 5. चाल एवं वेग में अंतर

चाल (Speed)वेग (Velocity)
ScalarVector
दिशा नहीं होतीदिशा होती है
दूरी पर आधारितविस्थापन पर आधारित

🔷 6. त्वरण (Acceleration)

परिभाषा

वेग में परिवर्तन की दर = त्वरण

a = \frac{v – u}{t}

जहाँ

  • u = प्रारंभिक वेग
  • v = अंतिम वेग
  • t = समय

प्रकार

  1. समान त्वरण (Uniform Acceleration)
    • वेग समान दर से बदलता है
  2. असमान त्वरण (Non-uniform Acceleration)
  3. ऋणात्मक त्वरण (Retardation)
    • वेग घटता है

🔷 7. गति के समीकरण (Equations of Motion)

(केवल समान त्वरण के लिए)

1st Equation

v = u + at

2nd Equation

s = ut + \frac{1}{2}at^2

3rd Equation

v^2 = u^2 + 2as

🔷 8. विशेष स्थिति (Free Fall)

  • गुरुत्वाकर्षण के कारण गिरती वस्तु
  • त्वरण = g ≈ 9.8 m/s²

🔷 9. ग्राफ (Graphs)

(i) दूरी-समय ग्राफ

  • सीधी रेखा → समान चाल
  • वक्र → असमान चाल

(ii) वेग-समय ग्राफ

  • ढाल (Slope) = त्वरण
  • क्षेत्रफल (Area) = विस्थापन

🔷 10. महत्वपूर्ण तथ्य (Exam Booster Points)

  • विश्राम (Rest) भी गति का विशेष केस है
  • वृत्तीय गति में वेग बदलता है (दिशा बदलने से)
  • समान चाल ≠ समान वेग
  • यदि वस्तु वापस प्रारंभिक बिंदु पर आ जाए →
    👉 विस्थापन = 0, दूरी ≠ 0

🔷 11. महत्वपूर्ण प्रश्न (MCQ Practice)

Q1. यदि वस्तु का विस्थापन शून्य है, तो दूरी होगी?

A) शून्य
B) धनात्मक
C) ऋणात्मक
D) अनंत
उत्तर: B

Q2. वेग-समय ग्राफ का क्षेत्रफल क्या दर्शाता है?

A) दूरी
B) विस्थापन
C) त्वरण
D) चाल
उत्तर: B

Q3. समान वृत्तीय गति में क्या स्थिर रहता है?

A) वेग
B) चाल
C) त्वरण
D) दिशा
उत्तर: B

Q4. त्वरण का SI मात्रक क्या है?

A) m/s
B) m/s²
C) km/h
D) m
उत्तर: B

🔷 12. शॉर्ट ट्रिक्स (Quick Revision)

  • Speed → Distance/Time
  • Velocity → Displacement/Time
  • Acceleration → Change in Velocity/Time
  • 3 Equations → VU T → SUT → V²U²AS

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